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NA序列的部分和乘积的渐近正态性
  • 期刊名称:高校应用数学学报, Vol.21(4):451-457, 2006
  • 时间:0
  • 分类:O211.4[理学—概率论与数理统计;理学—数学]
  • 作者机构:[1]浙江大学数学系,浙江杭州310028, [2]台州学院数学系,浙江临海317000
  • 相关基金:国家自然科学基金(10471126)
  • 相关项目:几类相依变量的极限理论及其在适应设计、计量经济中的应用
中文摘要:

设{Xn;n≥1}是一列同分布的NA序列,μ=EX1〉0,σ^2=VarX1〈∞.在适当的条件下证明了{[(^nПk=1)Sk ]/n!μ^n}1/γσn→de^N,n→∞,其中Sk=^k∑i=1Xi,γ=σ/μ,σn^2=Var{[1/γ(^n∑k=1)](^Sk/kμ-1)},N是标准正态随机变量.

英文摘要:

Let {Xn;n≥1} be a sequence of negatively associated identically distributed random variables,μ=EX1〉0,σ^2=VarX1〈∞. Under suitable conditions it is proved that {[(^nПk=1)Sk ]/n!μ^n}1/γσn→de^N,n→∞,where Sk=^k∑i=1Xi,γ=σ/μ,σn^2=Var{[1/γ(^n∑k=1)](^Sk/kμ-1)} and N is a standard normal random variable.

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