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中文摘要：
{X，Xn；n≥1）为独立同分布的随机变量序列，EX=0，0〈EX^2=σ^2〈∞．记Sn=X1＋X2＋…＋Xn．如果对1〈p〈2，r〉1＋2/E满足E｜X｜^T〈∞，且E｜X｜^3〈∞，那么 limε→0 ε^2（T-P）/（2-p）-1∑^∞ n=1n^T/p-2-1/pE{｜Sn｜-εn1/p}＋=p（2-p/（r-p）（2r-p-2））E｜Z｜^2（r-p）/2-p,其中Z服从均值为0，方差为σ^2的正态分布．
英文摘要：
Let {X, Xn; n≥_ 1} be a sequence of i.i.d random variables,EX=0,0〈EX^2=σ^2〈∞.Set Sn=X1＋X2＋…＋Xn.SupposeE｜X｜^3〈∞,we prove that is E｜X｜^T〈∞,for 1〈p〈2 and r〉1＋2/E,then limε→0 ε^2（T-P）/（2-p）-1∑^∞ n=1n^T/p-2-1/pE{｜Sn｜-εn1/p}＋=p（2-p/（r-p）（2r-p-2））E｜Z｜^2（r-p）/2-p,where Z has a normal distribution with mean 0 and variance σ2.
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