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中文摘要：
本文引入一类特殊的实值函数（模），并由此对Banach空间上凸函数的Fréchet可微性，更一般地，β-可微性进行了特征刻画．
英文摘要：
In this thesis we introduce a type of special real functions called differentiahility moduli, and characterize the Fréchet differentiability and more generally, the β-differentiability of the convex functions on Banach spaces hy such moduli.
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