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模糊数值函数的微分和梯度及其应用
  • 期刊名称：高校应用数学学报A辑
  • 时间：0
  • 页码：229-238
  • 语言：中文
  • 分类：O159.2[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070, [2]陇东学院数学系,甘肃庆阳745000
  • 相关基金：国家自然科学基金（10771171）;甘肃省自然科学基金（0803RJZA108）;西北师范大学知识创新工程（NWNU-KJCXGC-03-61）
  • 相关项目：非绝对模糊积分理论与非连续模糊系统
作者： 李红霞|巩增泰|
关键词： 凸模糊数值函数, 微分, 梯度, KT条件, convex fuzzy valued function, derivative, gradient, KT condition
中文摘要：

基于Goetschel-Voxman所定义的序关系（Goetschel Jr R,Voxman W.Elementaryfuzzy calculus.Fuzzy Sets and Systems,1986,18：31-43）,讨论了模糊数值函数的可微性,并利用梯度讨论了定义在n-维空间上的无约束条件模糊规划的最优性条件以及有约束条件的模糊规划取得最优解的必要条件—Kuhn-Tucker条件.同时,对于凸模糊规划问题,给出了其取得最优解的充分条件和算例.

英文摘要：

Based on the ordering of fuzzy numbers space proposed by Goetschel and Voxman （Goetschel Jr R, Voxman W. Elementary fuzzy calculus. Fuzzy Sets and Systems, 1986, 18： 31-43）, the differentiability of fuzzy mappings is discussed. For a fuzzy programming with non-constraint conditions defined on n-dimension space, the optimal conditions are presented by using gradient. Furthermore, the necessity condition （Kuhn-Tucker condition） of optimal solution for constrained fuzzy programming is also obtained. At the same time, the sufficient conditions of optimality for convex fuzzy programming and a test example are given.

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