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中文摘要：
本项目研究了非凸优化中约束非凸优化问题的有效求解方法.非凸域上函数极小化问题是一类甚为复杂的约束非凸优化问题，组合同伦方法（简称CHM）是求解该类问题的一个有效的整体算法, 对CHM 方法进行深入研究和探讨是十分有意义的. 本项目主要研究内容与取得的重要结果如下1)在较弱条件下CHM 方法收敛到非凸优化问题的局部极小值点. 2)将广义法锥条件中的存在性条件发展到实用性条件,给出了若干典型非凸区域上广义法锥的构造,放松非凸域边界的限制条件至弱拟法锥和弱伪锥条件.3)探讨从凸域向非凸域的随同伦参数连续过渡的转换技术，给出了凝聚动约束CHM方法,使新的CHM 方法适用范围更广.4)建立了一般均衡约束数学规划和求解多目标优化问题的CHM 方法.此外,进一步研究了CHM 方法在非光滑优化问题、序列极大极小问题、不动点问题和互补问题等领域中的应用，因此，这些研究成果对上述各个领域的发展都有促进作用.
结论摘要：
英文主题词constrained optimization; nonconvex optimization; combined homotopy method; global algorithm
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