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中文摘要：
主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群．给出了这类群的结构的详细刻画，得到了定理1设群G是局部幂零p-群，若G不是阿贝尔群，但是G中的每一个无限真子群是阿吡尔群，则（1）当G不是幂零群时，G是秩为P—1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张；（2）当G是幂零群时，G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积．
英文摘要：
In this paper, the authors study locally nilpotent p-group G with all proper infinite subgroups are abelian. The authors get Let G be a locally nilpotent p-group G with all proper infinite subgroups are abel ian, then one of following holds： （1） if G is not nilpotent, G is an extension of divisible abelian p-group of rank p-- 1 by finite cyclic group ;（2） if G is nilpotent, G is a product of a minimal non-abelian p-group and a quasicyclic p-group.
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