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中文摘要：
本项目完成了如下几项研究内容（1）有限群的群数量性质,证明了Thompson猜想对交错是成立的，用群的谱、阶分量、极大交换子群阶的集合刻画了一些（单）群；（2）对一些特殊局部幂零p-群的研究，主要是有限正则p-群推广到无限局部幂零 p-群，并且研究了可除交换群的自同构对群结构的影响;(3)研究特征标表的零点与群结构的关系得出了一个奇阶群的征标表中每列至多有p个零点的群的结构；（4）对几种广义正规性进行研究，并用它来刻画群的p-幂零性和p-可解性。以本项目研究内容为选题培养了博士生3名，硕士生13名。
结论摘要：
英文主题词quantitative property, infinite p-group, character table, general normality, structure of groups
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