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无限正则p-群
  • 期刊名称：数学年刊A辑(中文版)
  • 时间：0
  • 页码：827-834
  • 语言：中文
  • 分类：O152[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062, [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715, [3]成都信息工程学院计算机科学系,成都610225
  • 相关基金：国家自然科学 （No.10771172） 重庆市自然科学 （No.2005BB8096）资助的项目.致谢对审稿专家和数学年刊编委提出的宝贵意见表示衷心的感谢.
  • 相关项目：几类群结构的研究
作者： 张志让|吕恒|陈贵云|
关键词： Cernikov, P-群, 拟循环P-群, 正则P-群, Cernikov p-groups, Quasicyclic p-groups, Regular p-groups
中文摘要：

对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足｜G： 1（G）｜〈∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.

英文摘要：

This paper proves that if a locally nilpotent p-group with ｜G： 1（G）｜〈∞ is also regular, then G is nilpotent and G is an extension of a divisible Abelian p-group by a finite p-group. Furthermore, some infinite irregular p-groups in which all proper infinite p-subgroups or proper quotients of G are regular are studied.

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