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迭代函数系统吸引子上的混沌集
  • ISSN号:1000-565X
  • 期刊名称:《华南理工大学学报:自然科学版》
  • 时间:0
  • 分类:O189[理学—数学;理学—基础数学] O193[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]华南理工大学数学系,广东广州510640
  • 相关基金:国家自然科学基金资助项目(10571063,10771075);广东省自然科学基金资助项目(05006515)
中文摘要:

设E为满足强分离条件的迭代函数系统的(Xf1…fN)吸引子,定义连续映射f:E→Ef(x)=f^-(x)x∈fj(E),…,N设(p1,P2,…,pN)为一个概率向量,μ为对应的不变测度.文中研究了上述映射的复杂动力学行为,得到如下结果:(1)对映射厂,存在一个有限混沌集CCE,满足μ(C)=μ(E)=1;(2)映射/存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统,该子系统具有零拓扑熵文中还对一些已知的结果进行了推广.

英文摘要:

In this paper, by supposing E to be the attractor of an iterated function system (X,f1,…,fN) which satisfies the strong separation condition, defining a continuous mapping f: E→Ef(x) =f^-1j (x), x x∈fj(E), j = 1,..., N, and setting (p1 ,P2,…,PN) as a probability vector andμ the corresponding invariant measure, some complex dynamical behaviors of the continuous mapping are investigated. The results indicate that, for the mappingf, there exists a finitely chaotic set C CE satisfyingμ(C) =μ(E) = 1, and that the mapping f has some chaotic minimal subsystem with zero topological entropy in the sense of Li-Yorke. Some existing results are tinally generalized in the paper.

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期刊信息
  • 《华南理工大学学报:自然科学版》
  • 北大核心期刊(2011版)
  • 主管单位:国家教育部科技司
  • 主办单位:华南理工大学
  • 主编:李元元
  • 地址:广州市天河区五山路华南理工大学17号楼
  • 邮编:510640
  • 邮箱:journal@scut.edu.cn
  • 电话:
  • 国际标准刊号:ISSN:1000-565X
  • 国内统一刊号:ISSN:44-1251/T
  • 邮发代号:46-174
  • 获奖情况:
  • 本学报荣获1996年国家教委系统优秀科技期刊二等奖...,1999年荣获全国优秀高校自然科学学报及教育部优秀...,2001年荣获广东省优秀期刊奖和广东省优秀科技期刊...,2004年获全国高校优秀科技期刊二等奖,2006年获首届教育部优秀科技期刊奖,2008年荣获第二届教育部优秀科技期刊奖
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘(网络版),荷兰文摘与引文数据库,美国工程索引,美国剑桥科学文摘,英国科学文摘数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:22954