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中文摘要：
用初等的类似于量子群uq（sl2）上有限维单模的分类方法，给出了量子矩阵代数Mq（2）上有限维单模的一种分类。结果表明，当q不是单位根时，Mq（2）上有限维单模仅有1维单模，当q为r次单位根时（r为奇数），Mq（2）上所有单模都是有限维的，且仅有1维与r维单模。
英文摘要：
Using elementary methods analogue to the classification of simple finite dimensional modules of quantum group uu （ sl2 ）, all simple finite dimensional modules of quantum matrix algebra Mq （ 2 ） are classified. It turns out that when q is not a root of unity all simple finite dimensional modules are only with dimension 1, and when q is r-th root of unity with odd r all simple modules are finite with dimension 1 and r.
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