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环F2[u]/（u^4）上的一类常循环码及其Gray象
  • ISSN号：1009-5896
  • 期刊名称：《电子与信息学报》
  • 时间：0
  • 分类：TN911.22[电子电信—通信与信息系统;电子电信—信息与通信工程]
  • 作者机构：[1]合肥工业大学数学学院,合肥230009
  • 相关基金：国家自然科学基金（60973125）资助课题
作者： 王立启[1], 朱士信[1]
关键词： 循环码, 常循环码, 生成多项式, Cyclic codes, Constacyclic codes, Generator polynomial
中文摘要：

该文定义了环R=F2＋uF2＋u^2F2＋u^3F2的F2^4的一个新的Gray映射，其中u^4=0。证明了R上长为n的（1＋u＋u2＋u3）-循环码的Gray象是F2上长为4n的距离不变的线性循环码。进一步确定了R上奇长度的该常循环码的Gray象的生成多项式，并得到了一些最优的二元线性循环码。

英文摘要：

A new Gray map is defined from R =- F2 ＋ uF2 ＋ u2F2 ＋ u3F2 to F2^4 with u4 = 0. It is proved that the Gray image of a linear （1 ＋ u ＋ u2 ＋ u3） -cyclic code of length n over R is a distance-invariant linear cyclic code of length 4n over F2. Further more, the generator polynomials of the Gray image of this constacyclic code for odd length over R is determined, some optimal binary linear cyclic codes are also obtained.

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期刊信息
  • 《电子与信息学报》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学院电子学研究所 国家自然科学基金委员会信息科学部
  • 主编：朱敏慧
  • 地址：北京市北四环西路19号
  • 邮编：100190
  • 邮箱：jeit@mail.ie.ac.cn
  • 电话：010-58887066
  • 国际标准刊号：ISSN：1009-5896
  • 国内统一刊号：ISSN：11-4494/TN
  • 邮发代号:2-179
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  • 国内外数据库收录:
  • 荷兰文摘与引文数据库,美国工程索引,美国剑桥科学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）
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