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Dembowski-Ostrom Polynomials from Reversed Dickson Polynomials
  • ISSN号:1009-6124
  • 期刊名称:《系统科学与复杂性学报:英文版》
  • 时间:0
  • 分类:N94[自然科学总论—系统科学]
  • 作者机构:[1]Key Laboratory of Mathematics Mechanization, Academy of Mathematics and Systems Science, ChineseAcademy of Sciences, Beijing 100190, China., [2]State Key Laboratory of Information Security, Institute of Information Engineering, Chinese Academy of Sci-ences, Beijing 100093, China, [3]Key Laboratory of Mathematics Mechanization, Academy of Mathematics andSystems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China, [4]Key Laboratory of Mathematics Mechanization, Academy of Mathematics and Systems Science, ChineseAcademy of Sciences, Beijing 100190, China
  • 相关基金:supported by the National Basic Research Program of China under Grant No.2011CB302400.
中文摘要:

这份报纸给多项式在特征 2 的有限的地上从颠倒的 Dickson 多项式和 monomials 的作文导出的 Dembowski-Ostrom 的一个完整的分类。作者也在所有之中分类几乎完美的非线性的功能当时,如此的 Dembowski-Ostrom 多项式基于一个将军结果描述一个任意的线性化的多项式的作文并且一表格 \ 单项({ x ^{ 1 +{ 2 ^\alpha }}}\) 是几乎完美的非线性。结果,几乎完美的非线性的功能源于颠倒的 Dickson 多项式都被扩大到著名金牌的仿射的等价物工作。

英文摘要:

This paper gives a full classification of Dembowski-Ostrom polynomials derived from the compositions of reversed Dickson polynomials and monomials over finite fields of characteristic 2.The authors also classify almost perfect nonlinear functions among all such Dembowski-Ostrom polynomials based on a general result describing when the composition of an arbitrary linearized polynomial and a monomial of the form x~(2+2~α) is almost perfect nonlinear.It turns out that almost perfect nonlinear functions derived from reversed Dickson polynomials are all extended affine equivalent to the well-known Gold functions.

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期刊信息
  • 《系统科学与复杂性学报:英文版》
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学院系统科学研究所
  • 主编:
  • 地址:北京东黄城根北街16号
  • 邮编:100080
  • 邮箱:
  • 电话:010-62541831 62541834
  • 国际标准刊号:ISSN:1009-6124
  • 国内统一刊号:ISSN:11-4543/O1
  • 邮发代号:82-545
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论(网络版),德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,美国工程索引,美国科学引文索引(扩展库),英国科学文摘数据库
  • 被引量:125