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中文摘要：
探讨原子公式集为有限集Sn时,二值命题逻辑F（Sn）中公式集Γ的所有结论之集D（Γ）的结构.利用F（Sn）中公式在可证等价意义下的一般表示,通过建立一个特殊映射,将F（Sn）中公式之间的合取∧、析取∨及否定 的运算转化为在可证等价意义下某集合的子集之间的求交∩,求并∪,求补′的运算.进而得到（1）对于A∈F（Sn）,ΓF（Sn）,给出了A∈D（Γ）是否成立的充要条件;（2）对于ΓF（Sn）,给出了Γ是否相容的充要条件;（3）对于ΓF（Sn）,在可证等价意义下,给出了D（Γ）中所含F（Sn）中公式的个数;（4）对于Γ1,Γ2 F（Sn）,给出了D（Γ1）与D（Γ2）之间的关系;（5）对于A∈F（Sn）,ΓF（Sn）,在可证等价意义下,给出了D（Γ）中与A距离最近的公式.
英文摘要：
Under the condition of limit set Sn consisting of atomic formulas,the structure of D（Г） which is the set of all conclusions of a given formula set F in two-valued propositional logic is discussed. By using the result, the general representation of formulas in F （ Sn ） in the meaning of provable equivalence, and making a special mapping, the operations of ∧,∨, among formulas change into operations of ∧,∨,＇on a special set in the meaning of provable equivalence, and then several results below are acquired. （ 1 ） for A ∈ F（ Sn）, F F（ Sn ）, the necessary and sufficient condition of whetherA∈D（F） is given; （2） for Г F（Sn） ,the necessary and sufficient condition of whether F is consistent is given; （3） for Г F（Sn） ,the number of formulas of F（Sn） in D （Г） in the meaning of provable equivalence is given ; （4） for Г1, Г2 F（ Sn ）, the relation between D （Г1 ） and D（Г2） is given;（5） for A∈F（Sn）,F F（Sn） , in the meaning of provable equivalence, the formula which is the nearest one to A in D（Г） is given.
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