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反函数连续性和可微性的若干注记
  • ISSN号:1008-1399
  • 期刊名称:《高等数学研究》
  • 时间:0
  • 分类:O172.2[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:华中科技大学数学与统计学院,湖北武汉430074
  • 相关基金:华中科技大学自主创新研究基金(2016YXMS003,2014TS066);华中科技大学教学研究项目(2015067,2015068)
中文摘要:

摘要在不要求函数在区间连续的假设下,研究了其反函数存在的条件及其在一点的连续和可微的条件,给出了反函数在一点连续的本质刘画.主要结论是原函数在案点连续不是其反函数在相应点连续的必要条件,而是函数将区间映射为区间,最后用例子说明结论的直观性.

英文摘要:

In this paper, we study the conditions for the existence, the continuity and the differentiability of inverse functions without the assumption of interval continuity, and characterize the point continuity of an inverse function. Our main result is that the continuity of a function at a point is not necessary to the continuity of its inverse at the corresponding point, but the interval-into-interval mapping of a function.

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期刊信息
  • 《高等数学研究》
  • 主管单位:陕西省科学技术协会
  • 主办单位:西北工业大学 陕西省数学会
  • 主编:
  • 地址:西安市友谊西路127号西北工业大学
  • 邮编:710072
  • 邮箱:gdsxyj@126.com
  • 电话:029-88491574
  • 国际标准刊号:ISSN:1008-1399
  • 国内统一刊号:ISSN:61-1315/O1
  • 邮发代号:52-192
  • 获奖情况:
  • 1997年获陕西省教学成果一等奖,2000年获陕西省优秀期刊一等奖
  • 国内外数据库收录:
  • 被引量:4507