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一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的渐近解
  • ISSN号:1005-3085
  • 期刊名称:《工程数学学报》
  • 时间:0
  • 分类:O175.14[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]安徽机电职业技术学院基础教学部,芜湖241002, [2]上海交通大学数学系,上海200240
  • 相关基金:The National Natural Science Foundation of China (11202106); the Natural Science Foundation of the Education Deparment of Anhui Province (KJ2015A418).
作者: 史娟荣[1,2]
中文摘要:

本文研究了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式.首先,利用Liouville-Green变换分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程的外部解;随后,通过引入伸展变量,利用Bessel函数,我们分别构造出当礼为偶数和奇数情形下方程在n阶转向点x=0附近的内层解;最后,我们利用匹配原理确定了外部解和内层解中的任意常数,从而得到方程的一致有效的一阶渐近表达式.

英文摘要:

This paper considers the asymptotic solutions of a class of singularly perturbed equations for larger parameter with turning point of n-th order. Firstly, the outer solution when n is odd or even, respectively, is obtained by using the Liouville- Green transformation. Then, the interior layer solution near the x = 0 when n is odd or even is constructed by introducing the stretching transformation and using the Bessel function. Finally, the arbitrary constants for the outer solution and interior layer solution are determined by using the matching principle. Thus, we obtain the uniformly valid asymptotic expression of the equation.

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期刊信息
  • 《工程数学学报》
  • 北大核心期刊(2011版)
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:西安交通大学
  • 主编:李大潜
  • 地址:西宁市咸宁西路28号西安交通大学数学与统计学院
  • 邮编:710049
  • 邮箱:jgsx@mail.xjtu.edu.cn
  • 电话:029-82667877
  • 国际标准刊号:ISSN:1005-3085
  • 国内统一刊号:ISSN:61-1269/O1
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 《中文核心期刊要目总览》核心期刊,《中国科学引文数据库》核心期刊,《中国数学文摘》核心期刊,陕西省优秀科技期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论(网络版),德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:6741