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强非线性振动系统近似解研究与精度分析
  • 项目名称：强非线性振动系统近似解研究与精度分析
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：11202106
  • 申请代码：A020101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2013-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：石兰芳
  • 依托单位：南京信息工程大学
  • 批准年度：2012
中文摘要：

非线性振动问题的近似求解方法有多种。传统的求近似解的方法只适用于含小参数的弱非线性系统，不适合强非线性振动系统；而一些改进的传统解析方法只适用于一些比较特殊的单自由度强非线性振动系统，对一般的单自由度或多自由度强非线性振动系统并不适用。本项目利用能量守恒法和同伦摄动法并结合数值方法对一般单自由度和多自由度强非线性振动系统进行理论研究一方面基于周期解在一个周期内其平均能量应该守恒这一力学性质，建立全新的能量坐标系，应用能量守恒法给出强非线性振动系统周期解存在与稳定的充分与必要条件并得出近似解的解析表达式；另一方面通过构造同伦映射化强非线性振动系统为弱非线性振动系统，再运用传统的解析方法构造近似解的解析表达式并与数值方法求得的解进行比较，得出近似解的精度，验证所给近似解表达式有效性。为限制有害振动和利用有用振动、弄清振动机理、揭示振动内在规律和外部影响因素提供理论依据。

中文主题词： 强非线性振动；同伦摄动；变分迭代；Mawhin 重合度理论；近似解
结论摘要：

英文主题词strongly nonlinear oscillations system；the homotopy perturbation method；variational iteration method；Mawhin’s coincidence degree theory；the approximate solution

成果综合统计
成果类型
数量
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期刊论文
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