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中文摘要：
讨论群的阶与群的不可约特征标个数的商和群的结构之间的关系，定义μ（G）=｜G｜／｜Irr（G）｜．得到了 定理1 若G是非交换有限群，μ（G）=2。则cd（G）={1，2}，｜G｜=3，且｜G｜=6｜Irr｜（G）｜，其中Irr1（G）表示G的所有非线性不可约特征标． 定理2 对非交换有限群G有 （1）设P为｜G｜的最小素因子，设cd（G）={1，m1，m2，…，m4}，1〈m1〈m2〈…〈md，则μ（G）≥pmi^2/（mi^2＋p-1）等号成立当且仅当d=1且｜G’｜=P． （2）若｜G／G＇｜=1，则μ（G）≥12，且μ（G）=12当且仅当G≈A5。 （3）若｜G／G＇｜=2，则≈（G）≥2，且≈（G）=2当且仅当G≈S3．
英文摘要：
The relation of the quotient of the order of a finite group G and ｜ Irr（G） ｜ with the structure of G are discussed. Letμ（G） = ｜ G ｜ /｜ rr（G） ｜. The following theorems are obtained. Theorem 1 Let G be non-abelian finite group withμ（G） = 2, then cd（G） = { 1, 2 }, ｜ G＇ ｜ = 3, and ｜ G ｜ = 61｜Irr1（G）｜. Theorem 2 Let G be non-abelian finite group, then （1） Supposep be smallest prime divisor of ｜ G ｜ , cd（G） = {1, m1, m2, …, md then μ（G）≥pmi^2/（mi^2＋p-1）,μ（G）=pmi^2/（mi^2＋p-1） if and only if d=1 and ｜G＇｜=p （2）if ｜G/G＇｜=1,then μ（G）≥12,and μ（G）=12 if and only if G≈A5. （3）if ｜G/G＇｜=2,then μ（G）≥2,and μ（G）=2 if and only if G≈S3.
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