半群代数理论-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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半群代数理论

项目名称：半群代数理论
项目类别：面上项目
批准号：10471112
申请代码：A010201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：郭聿琦
负责人职称：教授
依托单位：西南大学
批准年度：2004

中文摘要：

"半群代数理论"在数学内部和外部的推动下系统地研究了五十余年，已形成为与"群论"的关系类似于"环论"与"域论"的关系的一个新兴代数学分支学科，在"符号动力学"和"信息科学"中有着宽广的理论背景和广泛的应用前景。在广泛的国际交往中，我们形成了自己的研究课题①开拓完全正则半群的orthogroups的研究到一般正则半群和若干广义正则半群的所谓Clifford层次的系统研究，建立恰当的广义Green关系以开启新的方法；②开创双半群（半环，近似环等）的半群理论的系统研究，着重于二半群结构的相互作用和对整个双半群结构的影响的研究，与作为环的推广的传统研究截然不同；③在完善和改进半群的双序集理论的基础上，扩大这一半群研究方法的使用范围，开发双序集理论的价值。另外，我们也安排个别成员在更具应用前景的自动机、语言和代数码的半群理论上开展工作。

中文主题词：半群；Green关系；双半群；双序集；半群字

英文摘要：

semigroups; Green's relations;

英文主题词： semigroups; Green's relations;

结论摘要：

"半群代数理论"在数学内部和外部的推动下系统地研究了六十余年，已形成为与"群论"的关系类似于"环论"与"域论"的关系的一个新兴代数学分支学科，在"符号动力学"和"信息科学"中有着宽广的理论背景和广泛的应用前景。在广泛的国际交往中，我们形成了自己的研究课题① 开拓完全正则半群的orthogroups的研究到一般正则半群和若干广义正则半群的所谓Clifford层次的系统研究，建立恰当的广义Green关系以开启新的方法；② 开创双半群（半环，近似环等）的半群理论的系统研究，着重于两种半群结构的相互作用和它们分别对整个双半群结构的影响的研究，与作为环的推广的传统研究截然不同；③ 在完善和改进半群的双序集理论的基础上，扩大这一半群研究方法的使用范围，开发双序集理论的价值。另外，我们也有个别成员在更具应用前景的自动机、语言和代数码的半群理论上开展工作。至今已取得一系列有价值的学术成果，主要工作有，已发表学术论文26篇，已采用待发表学术论文3篇，其中SCI源刊物论文19篇。

成果综合统计