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几类非自伴微分方程周期解的存在性及渐近性态
  • 项目名称：几类非自伴微分方程周期解的存在性及渐近性态
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871160
  • 申请代码：A010601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：李永祥
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：西北师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

本项目主要研究高阶非线性常微分方程、抽象空间一阶非线性发展方程及非线性电报方程三类非自伴微分方程周期解的存在性。我们用上下解方法、谱扰动方法、拓扑度方法及锥上的不动点指数理论等非线性分析工具研究了这三类方程的周期问题，获得了一些有意义的结果。首先，我们扩充和发展了这三类方程在周期边界条件下的极大值原理，从而用上下解方法获得了一些新的存在结果。对高阶常微分方程周期边值问题，我们加强了极大值原理的结论，建立了对应的线性方程解的强正性估计，借助于这些估，我们应用锥上的不动点指数理论获得了对应的超线性方程非平凡解的存在性结果，这与用临界点理论获得的自伴方程的结果是类似的。针对这三类方程的非自伴性，我们精确刻划了相应的线性算子的谱特征，在此基础上提出了与自伴方程非共振条件对应的谱隔离条件，建立了谱隔离条件下解的存在性与存在唯一性结果。这些结果多方面地发展了非自伴微分方程周期解的存在性研究。

中文主题词： 周期解；非自伴算子；强正性估计；谱分离条件
结论摘要：

英文主题词periodic solution; non-selfadjoint operator; strongly positivty estimate; spectral seperation conditions

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 56
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
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获奖
某些非自伴微分方程的周期解
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