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模型不确定环境下最优动态投资组合问题的研究
  • ISSN号:0253-2778
  • 期刊名称:中国科学技术大学学报
  • 时间:2014
  • 页码:194-202
  • 分类:O211.63[理学—概率论与数理统计;理学—数学] O231[理学—运筹学与控制论;理学—数学]
  • 作者机构:[1]安徽工程大学金融工程系,安徽芜湖241000
  • 相关基金:国家自然科学基金(71171003),安徽省自然科学基金(090416225),安徽省高校自然科学基金(KJ2012B019,KJ2013B023)资助.
  • 相关项目:Knight不确定环境下最优消费和投资问题研究
中文摘要:

研究了在模型不确定环境以及在一般的半鞅市场下的最优投资组合问题.首先,用鞅方法和对偶理论去寻求最优投资组合问题的解,证明了在适当的假设条件下,投资组合问题的对偶问题的HJB方程解的存在性和唯一性,并对这个唯一解进行相关的刻画.其次,推导出原问题和对偶问题的值函数是共轭函数.最后,考虑了一个跳扩散模型,其系数依赖于一个马尔柯夫链,且投资者对马尔柯夫链状态间的切换的速率是不确定的.当代理人具有对数效用函数时,用随机控制方法去推导相应的HJB方程,并得到对偶问题的解,从而推出最优投资组合问题的显式解.

英文摘要:

The problem of optimal portfolio under model uncertainty and a general semimartingale market was studied. First, a solution to the investment problem was obtained using the martingale method and the dual theory. It was proven that under appropriate assumptions a unique solution to the investment problem exists and is characterized. Then, the value functions of the primal and dual problem are convex conjugate functions. Finally, a diffusion-jump-model was considered where the coefficients depend on the state of a Markov chain and the investor is uncertain about the intensity of the underlying Poisson process. For an agent with logarithmic utility function, the stochastic control method was adopted to derive the Hamilton- Jacobi-Bellmann-equation. Furthermore, the solution of the dual problem can be determined and it was shown how the optimal portfolio can be explicitly computed.

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期刊信息
  • 《中国科学技术大学学报》
  • 北大核心期刊(2011版)
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学技术大学
  • 主编:何多慧
  • 地址:安徽省合肥市金寨路96号
  • 邮编:230026
  • 邮箱:JUST@USTC.EDU.CN
  • 电话:0551-63601961 63607694
  • 国际标准刊号:ISSN:0253-2778
  • 国内统一刊号:ISSN:34-1054/N
  • 邮发代号:26-31
  • 获奖情况:
  • 1999年,全国优秀高等学校自然科学学报及教育部优...,2001年,安徽省1999-2001年度优秀科技期刊一等奖,2002年,第三届华东地区优秀期刊奖
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘(网络版),美国数学评论(网络版),德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,美国剑桥科学文摘,英国科学文摘数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:8237