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中文摘要：
研究脉冲生态、流行病及病毒动力系统的渐近性质,研究地域与时间对种群发展的影响，研究生态系统中种群相互作用对群体遗传性质的影响。运用微分方程, 泛函微分方程，脉冲微分方程的理论和方法，揭示生物系统的本质和发展规律。我们通过(定常, 时变及周期)脉冲微分方程及脉冲泛函微分方程所描述的生物动力系统, 研究这些模型阈值的存在性和表达式，正平衡解的局部和全局分支与渐近稳定性、周期解的存在性和稳定性，吸引子, 混沌现象, 持续生存, 最优脉冲控制等问题。本项目的研究将继续丰富生物动力系统理论，发展研究病毒动力学模型的方法，为病毒动力学的研究提供数学理论基础。此外，本项目的研究将对生态环境的保护、治理、开发利用，以及可持续发展等都具有十分重要的指导作用。
结论摘要：
本项目研究了自然规律的瞬时变化以及人类对生物种群的瞬时干扰在生物种群相互作用中的影响。我们详细研究了农业中的害虫综合管理、流行病的预防接种策略及病毒动力系统的渐近性质,研究地域与时间对种群发展的影响，研究生态系统中种群相互作用对群体遗传性质的影响。运用微分方程, 泛函微分方程，脉冲微分方程的理论和方法，揭示生物系统的本质和发展规律。我们通过(定常, 时变及周期)脉冲微分方程及脉冲泛函微分程所描述的生物动力系统, 研究这些模型阈值的存在性和表达式，正平衡解的局部和全局分支与渐近稳定性、周期解的存在性和稳定性，吸引子, 混沌现象, 持续生存, 最优脉冲控制等问题。本项目的研究将继续丰富生物动力系统理论，发展研究病毒动力学模型的方法，为病毒动力学的研究提供数学理论基础。此外，本项目的研究将对生态环境的保护、治理、开发利用，以及可持续发展等都具有十分重要的指导作用。
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