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论一类特殊的Pythagoras数
  • ISSN号：1673-2065
  • 期刊名称：《衡水学院学报》
  • 时间：0
  • 分类：O156[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048
  • 相关基金：国家自然科学基金（10771186）;广东省自然科学基金项目（06029035）.
作者： 乐茂华[1]
关键词： Pythagoras数, 约束条件, 计数, Pythagoras triplets, restricted condition, enumeration
中文摘要：

设x,y,z是正整数.如果x^2＋y^2=z^2,则称（x,y,z）是一组Pythagoras数.运用初等方法证明了：恰有12组Pythagoras数（x,y,z）适合6（x＋y＋z）=xy.

英文摘要：

Let x, y z be positive integers. If x^2＋y^2=z^2, then （x, y, z） is called a Pythagoras triplet. In this paper, using some elementary methods, we prove that there exist exactly 12 Pythagoras triplets （x,y, z） satisfying 6（x＋ y＋ z）=xy.

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