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Diophantine方程组a^2＋b^2=c^2和a^x＋b^y=c^z的例外解
  • ISSN号：1007-8754
  • 期刊名称：《广东第二师范学院学报》
  • 时间：0
  • 分类：O156[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10771186）,广东省自然科学基金资助项目（06029035）
作者： 乐茂华[1]
关键词： 指数DIOPHANTINE方程, 本原Pythagorean数组, 例外解, exponential Diophantine equation, primitive Pythagorean triplet, exeeptional solution
中文摘要：

设（a，b，c）是一组本原Pythagorean数组．论文运用初等数论方法证明了：如果（x，y，z）是方程a^x＋6^y=c^z的一组适合（x,y，z）≠（2，2，2）正整数解，则必有x≠y以及z〉2．

英文摘要：

Let （a, b, c） be a primitive Pythagorean triplet. In this paper, using some elementary numbel theory methods, we prove that if （x, y, z） is a positive integer solution of the equation a^x ＋b^y =c^z with （x, y, z） ≠ （2, 2, 2）, then we have x≠y and z〉2.

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期刊信息
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