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中文摘要：
利用Pell方程和二项Thue方程的性质证明了：方程x＋…＋x^m=y^n仅有正整数解（m,n,x,y）=（1,r,s^r,s）,（r,1,s,s＋…＋s^r）和（s^r,r,1,s）,其中r和s是任意正整数.
英文摘要：
In this paper, using some properties of Pell equations and binomial Thue equations, we prove that the equation x＋…＋x^m=y^n has only the positive integer solutions （ m, n ,x , y） = （ 1, r, s^r,s ） , （ r,1,s,s＋…＋s^r） and （s^r, r,1 ,s） ,where r and s are arbitrary positive integers.
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