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中文摘要：
设{X（t，ω）：t∈R^N}是R^d值轨道连续的随机过程，存在常数0＜α＜1，M＞0，β≥d使E｜X（t）-X（s）｜^β≤M｜t-s｜^αβ t,s∈R^N,（β＞N/α或E sup h∈[0,T]^N ｜X（t＋h）-X（t）｜^β≤MT^αβ t∈R^N,0＜T≤1得到了X关于Borel集的象集和图集以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界；同时存在常数a，α，b＞0使P（｜X（t）-X（s）｜≤｜t-s｜^α x）≤ax^d t，s∈R^N，x≥0得到了X关于Borel集的象集和图集的Hausdorff维数的最佳下界。
英文摘要：
Let{X （t, ω）：t∈R^N} be a stochastic process taking values in R^d and with its paths continuous, with the condition： let 0〈α〈1,M〉0, β≥d be constants such that E｜X（t）-X（s）｜^β≤M｜t-s｜^αβ, t, s∈R^N , （β 〉N/α） or E sup h∈[0,T]^N｜X （ t ＋ h ） - X （ t ）^β ≤ MT^αβ , t∈ R^N , 0 〈 T ≤1 . We obtain the best upper bounds of Hausdorff dimension of the images set ,the graph sets and the level sets about X for the Borel sets. moreover, with the condition： let a, α, d 〉 0 be constants such that P（｜X（t）- X（s）｜ ≤ ｜t- s｜^α x） ≤ ax^d, t, s∈R^N,x≥ 0. We obtain the best under bounds of Hausdorff dimension of the images set, the graph sets about X for the Borel sets.
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