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中文摘要：
在这篇论文，有可变的核的 parameterized Marcinkiewicz 积分旁边定义。被调查。它被证明那如果 Ω ∈ L ∞(R n )× L r (S n−1 )( r 】 ( n−1 ) p′/n )是在第二可变y′的一个奇怪的函数，然后操作符μ<潜水艇>Ω ρ 从 L p (R n )到 L p (R 为 1 【 p ≤ 的 n )最大 {(n+1 )/2， 2 } 。如果 Ω 满足 L 1-Dini 条件，它也被证明那，那么μ < 潜水艇 >Ω ρ 具有类型(p， p ) 为 1 【 p ≤ 2，弱类型(1， 1 ) 并且从 H 1 跳了到 L 1 。
英文摘要：
In this paper,the parameterized Marcinkiewicz integrals with variable kernels defined by μΩ^ρ（f）（x）=（∫0^∞│∫│1-y│≤t Ω（x,x-y）/│x-y│^n-p f（y）dy│^2dt/t1＋2p）^1/2 are investigated.It is proved that if Ω∈ L∞（R^n） × L^r（S^n-1）（r〉（n-n1p＇/n） is an odd function in the second variable y,then the operator μΩ^ρ is bounded from L^p（R^n） to L^p（R^n） for 1 〈 p ≤ max{（n＋1）/2,2}.It is also proved that,if Ω satisfies the L^1-Dini condition,then μΩ^ρ is of type（p,p） for 1 〈 p ≤ 2,of the weak type（1,1） and bounded from H1 to L1.
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