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中文摘要：
利用空间H0^1（Ω）的正交分解和极小值原理给出了具临界指数2^＊的椭圆方程-△u=λ1u-｜u｜^2＊-2u＋g（x，u）＋h（x）解的存在性定理，这里次临界项g（x，u）关于u是非线性的，λ1为算子-△在H0^1（Ω）中最小特征值． 特别当h≡0时，本文还获得了非零解的存在性结论．
英文摘要：
In this paper, existence theorems of solution for a class of semilinear elliptic equations -△u=λ1u-｜u｜^2＊-2u＋g（x, u）＋h（x）, involving the critical Sobolev exponent 2^＊ and the first eigenvalue λ1, has been given by ways of the least action principle and the orthogonal resolution on the Sobolev space H0^1 （Ω）, where g is the subcritical item to be given. Moreover, a non-zero solution has been obtained in the case of h≡0.
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