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中文摘要：
本文给出k连续映射和k道路连通性的定义．讨论^连续映射等价刻画和性质，证明了k连续满映射保持k连通性和k道路连通性，进而研究k道路连通性的基本性质，证明了k道路连通性是k连通的．k道路连通性是同胚不变性和有限可积；最后讨论k道路连通分支。
英文摘要：
In this paper, we give the definitions of k- continuous mapping and k- path connectedness, discuss the characterizations and basic properties of k- continuous mapping, show that it can preserve k- connectedness and k- path connectedness. What＇s more. we study the properties of k--path eonnectedness, and prove that it is topological invariance and finite multiplicative property. Finally, we discuss k--path connected component.
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