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中文摘要：
本文首先给出关于子基的半Ti（i=0,1,2）、半正则和半正规空间的定义及其等价刻画,并证明关于子基的半Ti（i=0,1,2）在关于子基的同胚开映射下保持,而关于子基的半正则（正规）在关于子基的同胚连续开映射下保持.
英文摘要：
In this paper,it gives the definitions of β-semi-Ti（i=0,1,2）、β-semi-regular and β-semi-normal and their equivalent characterizations.What＇s more,it proves that β-semi-Ti（i=0,1,2） can be preserved by（α,β）-homeomorphism-open-mapping and β-semi-regular（normal） can be preserved by（α,β）-homeomorphism -open-continuous-mapping.
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