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两个数论函数的混合均值公式
  • ISSN号：1001-7011
  • 期刊名称：《黑龙江大学自然科学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O156.4[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]西北大学数学系,西安710127, [2]延安大学计算机学院,延安716000
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10671155）
作者： 贺艳峰[1,2]
关键词： SMARANDACHE函数, Abel恒等式, Riemannzeta一函数, Smarandache function , Abel＇ identity , Riemann zeta - function
中文摘要：

对任意正整数n，Smarandache函数V（n）定义为：V（1）=U（1）：1；n〉1时，令n=p1^α1P2^α2…pr^ar是n的标准分解式，则V（n）=min{≤i≤r}，α1·p1,α2·p2，…，αr·Pr}；U（n）=max1≤i≤r{α1·P1，α2·P2，…，αr·Pr}．利用素数函数π（x）和Riemannzeta-函数ζ（s）的解析性质，通过分区间讨论的方法研究了两个Smarandache函数U（n）与V（n）的混合均值，并给出了它的一个渐近公式。

英文摘要：

For any positive integer n, defineV（n）=min{≤i≤r},α1·p1,α2·p2,…,αr·Pr}and U（n）=max1≤i≤r{α1·P1,α2·P2,…,αr·Pr} if n 〉 1 , where α1P2^α2…pr^ar, Pr satisfy n=p1^α1P2^α2…pr^ar rwhich decomposes n into prime powers. Based on the analytic properties of the prime function π（x） and Riemann zetafunction ζ（s）, the hybrid mean value involving two Smarandache functions is studied by using an interval halving method, and further an asymptotic formula is given.

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期刊信息
  • 《黑龙江大学自然科学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:黑龙江省教育厅
  • 主办单位:黑龙江大学
  • 主编：霍丽华
  • 地址：哈尔滨市学府路74号
  • 邮编：150080
  • 邮箱：hdxb@vip.sohu.com
  • 电话：0451-86608818
  • 国际标准刊号：ISSN：1001-7011
  • 国内统一刊号：ISSN：23-1181/N
  • 邮发代号:14-114
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）
  • 被引量:4204