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关于Smarandache函数与费尔马数
  • ISSN号：1000-274X
  • 期刊名称：《西北大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.4[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]西安工程大学理学院,陕西西安710048
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10671155）;西安工程大学校管科研基金资助项目
作者： 朱敏慧[1]
关键词： F.SMARANDACHE函数, 费尔马数, 初等方法, 原根, 下界估计, F. Smarandache function, the Fermat number, elementary method , primitive root, lower bound estimate
中文摘要：

目的研究Smarandache函数对费尔马数的下界估计问题。方法利用初等方法、组合方法以及原根的性质。结果证明了估计式S（Fn）≥12·2^n＋1，其中n为任意大于3的整数。结论改进了WANG Jin-rui的相关结论，使Smarandache函数对费尔马数具有一个较强的下界估计。

英文摘要：

Aim To study a lower bound estimate problem of the Smarandache function for Fermat numbers. Methods Using the elementary method, combinational method and the properties of the primitive roots. Results The estimate S（Fn） ≥12 · 2^n ＋ 1, was proved,where n≥3 be any integer. Conclusion A new sharper lower bound estimate of the Smarandache function （for Fermat numbers） is given.

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