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关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值
  • ISSN号：1000-274X
  • 期刊名称：《西北大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.4[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]渭南师范学院数学系,陕西渭南714000
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10671155）; 陕西省教育厅基金资助项目（09JK432）; 陕西省科技厅基金资助项目（08AJ022）
作者： 杨明顺[1]
关键词： SMARANDACHE函数, SMARANDACHE, LCM函数, 最大素因子, 混合均值, 渐近公式, Smarandache function, Smarandache LCM function, the largest prime divisor, hybrid mean value, asmptotic formula
中文摘要：

目的研究一个包含Smarandache函数S（n）及Smarandache LCM函数SL（n）的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S（n）≠SL（n）的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S（n）与SL（n）的值几乎处处相等。

英文摘要：

Aim To study a hybrid mean value problem involving the Smarandache function S（n） and the Smarandache LCM function SL（n）.Methods Using the elementary and analytic methods,and some combinational skill.Results It was proved that in the interval ,n：S（n）≠SL（n）=O（x）.Given an interesting hybrid mean value formula.Conclusion This shows that the value of S（n） is almost equal to SL（n）.

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