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关于F.Smarandache函数的两个问题
  • ISSN号：1000-274X
  • 期刊名称：《西北大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.4[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]西北大学数学系,陕西西安710069
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10671155）
作者： 张文鹏[1]
关键词： SMARANDACHE函数, 伪SMARANDACHE函数, 方程, 正整数解, the Smarandache function, the pseudo Smarandache function , equation , positive integer solution
中文摘要：

目的研究两个包含Smarandache函数S（n）及伪Smarandache函数Z（n）方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z（n）=S（n）及Z（n）＋1=S（n）有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献中提出的两个问题得到彻底解决。

英文摘要：

Aim To study the positive integer solutions of two equations involving the Smarandachae function S （ n） and the pseudo Smarandache function Z （n）. Methods Using the elementary and analytic methods. Results It was proved that the equations Z（n） = S（n） and Z（n） ＋ 1 = S（n） have infinite positive integer solutions ,and exact forms of all positive integer solutions were given. Conclusion The two problems wers solved, which were which proposed by Kenichiro Kashihara in reference.

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