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一个与Smarandache函数有关的函数方程及其正整数解
  • ISSN号：1000-274X
  • 期刊名称：《西北大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.4[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]内蒙古财经学院统计与数学学院,内蒙古呼和浩特010051
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10671155）
作者： 李梵蓓[1]
关键词： 伪SMARANDACHE函数, Smarandache函数的对偶函数, 函数方程, 正整数解, the pseudo Smarandache function, dual function of the Smarandache function, function equation, posi-tive integer solution
中文摘要：

目的 研究一个包含Smarandache函数的对偶函数及其伪Smarandache函数方程的可解性。方法 利用初等及组合方法。结果给出了该方程的所有正整数解。结论 证明了该方程的所有奇数解必为奇素数P的方幂；而6是该方程惟一的偶数解。

英文摘要：

Aim To study the positive integer solutions of a function equation involving the pseudo Smarandache function and the dual function of the Smarandache function. Methods Using the elementary and combinational method. Results All positive integer solutions are given for the equation. Conclusion It was proxed that the equation has only one even number solution n = 6, and all odd number n satisfying the equation if and only if n = pk, where p≥3 be a prime,and k be any positive integer.

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