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一个包含算术函数S（d）和SL（d）的方程
  • ISSN号：1000-274X
  • 期刊名称：《西北大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.4[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]海南师范大学数学系,海南海口571158
  • 相关基金：海南省教育厅科研基金资助项目（HJKJ2008-29）; 国家自然科学基金资助项目（10671155）
作者： 陈国慧[1]
关键词： SMARANDACHE函数, SMARANDACHE, LCM函数, 渐近公式, Smarandache function, Smarandache LCM function, asymptotic formula
中文摘要：

目的研究一类包含算术函数S（n）及SL（n）方程的可解性。方法利用初等及组合方法。结果证明了所给方程有无穷多个正整数解,并给出了该方程所有解数的渐近公式。结论该方程的所有解为1,所有无平方因子数以及2乘所有无平方因子数。

英文摘要：

Aim To study the solvability of an equation involving the arithmetical functions S（d） and SL（d）. Methods Using the elementary and combinatorial method. Results It was proved that the equation has infinite positive integer solutions,and get an asymptotic formula for its all positive integer solutions. Conclusion This shows that the solutions of the equation are 1,all square-free neumbers and all 2 times square-free numbers.

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