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三项纯指数Diophantine方程的一点注记
  • ISSN号：1001-8735
  • 期刊名称：《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.7[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：西安航空职业技术学院计算机工程系,陕西西安710089
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11071194）; 陕西省教育厅科研专项计划项目（2013JK0566）; 西安航空职业技术学院2012年度院级教改项目（13xhjg010）
作者： 刘宝利
关键词： 三项纯指数Diophantine方程, 广义Fermat猜想, 正整数解, ternary pure exponential diophantine equation, generalized Fermat conjecture, positive integer solution
中文摘要：

设a,b,c,l是适合a＋b^2l-1=c^2,2｜/bc,c≡-1（mod b^2l）的正整数.运用初等数论方法讨论了方程a^x＋b^y=c^z的正整数解（x,y,z）,证明了当b≡5或11（mod 24）时,该方程仅有正整数解（x,y,z）=（1,2l-1,2）.

英文摘要：

Let a,b,c,l be positive integers satisfying a＋b^2l-1=c^2,2｜/ bc and c≡-1（mod b^2l）.In this paper,using some elementary number theory methods,the positive integer solutions（x,y,z）of the equation a^x＋b^y=c^z are discussed.It is proved that if b≡5or 11（mod 24）,then the equation has only the positive integer solution（x,y,z）=（1,2l-1,2）.

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期刊信息
  • 《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:内蒙古自治区教育厅
  • 主办单位:内蒙古师范大学
  • 主编：陈汉忠
  • 地址：呼和浩特市赛罕区昭乌达路81号
  • 邮编：010022
  • 邮箱：nmsb@imnu.edu.cn
  • 电话：0471-4393042
  • 国际标准刊号：ISSN：1001-8735
  • 国内统一刊号：ISSN：15-1049/N
  • 邮发代号:16-77
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,波兰哥白尼索引,德国数学文摘,美国剑桥科学文摘,英国动物学记录,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）
  • 被引量:4138