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关于Pell数的Diophantine方程x2＋U_ny=V_nz
  • ISSN号：1001-8735
  • 期刊名称：《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.7[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：延安职业技术学院,陕西延安716000
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11071194）
作者： 贺光荣
关键词： Pell数, 算术性质, 指数Diophantine方程, Pell number, arithmetic property, exponential diophantine equation
中文摘要：

设n是正奇数,Un=（αn＋βn）/2,Vn=（αn-βn）/2 2～（1/2）,其中α=1＋2,β=1-2.运用Pell数的算术性质讨论了方程x2＋Uyn=Vzn的正整数解（x,y,z）,证明了当n≡±3（mod 8）时,该方程仅有正整数解（x,y,z）=（V2n-1,2,4）.

英文摘要：

Let n be a positive odd integer,and let Un=（αn＋β n）/2,Vn=（αn-βn）/2 2～（1/2）,where α=1＋2～（1/2）,β=1-2～（1/2）.In this paper,using the arithmetic properties of Pell numbers,the positive integer solutions（x,y,z） of the equation x2＋Uyn=Vzn are discussed,and prove that if n≡±3（mod 8）,then the equation has only the positive integer solution（x,y,z）=（Vn2-1,2,4）.

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期刊信息
  • 《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:内蒙古自治区教育厅
  • 主办单位:内蒙古师范大学
  • 主编：陈汉忠
  • 地址：呼和浩特市赛罕区昭乌达路81号
  • 邮编：010022
  • 邮箱：nmsb@imnu.edu.cn
  • 电话：0471-4393042
  • 国际标准刊号：ISSN：1001-8735
  • 国内统一刊号：ISSN：15-1049/N
  • 邮发代号:16-77
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,波兰哥白尼索引,德国数学文摘,美国剑桥科学文摘,英国动物学记录,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）
  • 被引量:4138