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关于不定方程x3-1=73qy2的整数解
  • ISSN号：1000-5471
  • 期刊名称：《西南师范大学学报：自然科学版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199, [2]泰州学院数理信息学院,江苏泰州225300, [3]红河学院数学学院,云南蒙自661199
  • 相关基金：国家自然科学基金项目（11071194）; 江苏省教育科学“十二五”规划课题项目（D201301083）; 云南省教育厅科研基金项目（2012C199）
作者： 杜先存[1], 管训贵[2], 杨慧章[3]
关键词： 不定方程, 同余式, 二次剩余, 递归序列, LEGENDRE符号, 整数解, indefinite equation； congruence, quadratic remainder, recursive sequence, Legendre symbol, integer solution
中文摘要：

设D=∏si=1pi（s≥2）,pi≡1（mod 6）（1≤i≤s）为不同的奇素数.关于不定方程x3-1=Dy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、二次剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,证明了q≡1,19（mod 24）为奇素数,（q/73）=-1时,不定方程x3-1=73qy2仅有整数解（x,y）=（1,0）.

英文摘要：

Let D=∏si=1pi（s≥2）,pi≡1（mod 6）（1≤i≤s）be different odd primes.The primary solution of the indefinite equation x3-1=Dy2 still remains unresolved.By means of congruence,quadratic residue,recursive sequence and some properties of the solutions to Pell equation,we have proved that the indefinite equation x3-1=73qy2 only has integer solution（x,y）=（1,0）when be odd prime with q=1,19（mod 24） and （q/73）=-1.

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期刊信息
  • 《西南师范大学学报：自然科学版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:西南大学
  • 主编：李明
  • 地址：重庆市北碚区天生路2号
  • 邮编：400715
  • 邮箱：xhtang@swu.cn
  • 电话：023-68252540
  • 国际标准刊号：ISSN：1000-5471
  • 国内统一刊号：ISSN：50-1045/N
  • 邮发代号:78-22
  • 获奖情况:
  • 全国高校优秀学报,重庆市十佳科技期刊,重庆市一级期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:17791