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关于Nicol数的两个问题
  • ISSN号：1001-8735
  • 期刊名称：《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：杨凌职业技术学院文理学院,陕西杨凌712100
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11071194）;陕西省教育厅科学计划项目（12JK0871）
作者： 苏娟丽
关键词： Nicol数, 复合数, 存在性, Nicol number, compositive number, existence
中文摘要：

对于正整数n,设φ（n）和σ（n）分别是n的Euler数和约数之和,当n｜ φ（n）＋σ（n）时,n称为Nicol数.运用初等方法讨论了Nicol数的存在性,设a=pα1 pα22 …pαrr,其中r是大于1的正整数,pi（i=1,2,…,r）是不同的奇素数,αi（i=1,2,…,r）是正奇数,证明了如果n=a或2a,则n不是Nicol数.

英文摘要：

For any positive integer n,let φ（n） and σ（n） denote the Euler function and the sum of divisors of n respectively.If n ｜φ（n）＋σ（n）,then n is called a Nicol number.In this paper,using elementary methods,the existence of Nicol numbers is discussed.Let a =pα11pα22 … pαrr,where r is a positive integer withr＞ 1,pi （i =1,2,…,r） are distinct odd primes and αi （i =1,2,…,r） are positive odd integers,and if n =a or2a,it can be proved than n is not a Nicol number.

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期刊信息
  • 《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:内蒙古自治区教育厅
  • 主办单位:内蒙古师范大学
  • 主编：陈汉忠
  • 地址：呼和浩特市赛罕区昭乌达路81号
  • 邮编：010022
  • 邮箱：nmsb@imnu.edu.cn
  • 电话：0471-4393042
  • 国际标准刊号：ISSN：1001-8735
  • 国内统一刊号：ISSN：15-1049/N
  • 邮发代号:16-77
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,波兰哥白尼索引,德国数学文摘,美国剑桥科学文摘,英国动物学记录,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）
  • 被引量:4138