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一个包含算术函数最小公倍数积的方程
  • ISSN号：1001-8735
  • 期刊名称：《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.4[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：西藏民族学院教育学院,陕西成阳712082
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11071194）;西藏民族学院青年项目（11myQ22）
作者： 刘艳艳
关键词： 算术函数的最小公倍数积, 初等方法, 方程的可解性, 正整数解, the L. C. M.-product of the arithmetical function, elementary method, solvability of theequation, positive integer solution
中文摘要：

设f（n）及g（n）是两个算术函数，它们的最小公倍数积（有时也称为R．D．yonSterneck—Lehmer积）是通过这两个函数定义的一个新的算术函数c（n）一∑f（r）g（s），其中[r，s]表示正整数r及s的最小公倍数．利用初等方法以及函数Ω（n）的性质，研究了当g（n）=f（n）=Ω（n）时，方程C（n）=n（n）的可解性，并给出该方程的所有正整数解．

英文摘要：

Let f（n） and g（n） be two arithmetical functions. The L. C. M.-product （some times it is also called R. D. von Sterneck-Lehmer＇s product） of f（n） and g（n） is defined by C（n） = f（r）g（s）, where [r,s] denotes the L. C. M. of positive integers r and s. The main purpose of this paper is using the elementary method and the properties of g2（n） to study the solvability of the equation C（n） =g23 （n） with g（n） =f（n）=[2（n）,and give its all positive integer solutions.

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期刊信息
  • 《内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:内蒙古自治区教育厅
  • 主办单位:内蒙古师范大学
  • 主编：陈汉忠
  • 地址：呼和浩特市赛罕区昭乌达路81号
  • 邮编：010022
  • 邮箱：nmsb@imnu.edu.cn
  • 电话：0471-4393042
  • 国际标准刊号：ISSN：1001-8735
  • 国内统一刊号：ISSN：15-1049/N
  • 邮发代号:16-77
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国化学文摘（网络版）,美国数学评论（网络版）,波兰哥白尼索引,德国数学文摘,美国剑桥科学文摘,英国动物学记录,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）
  • 被引量:4138