欢迎您！东篱公司
退出
-
申报数据库
-
立项数据库
-
成果数据库
-
项目获奖数据库
中文摘要：
设 p是适合p ≡1（mod6）的奇素数。根据二次Diophantine方程的性质，运用初等方法给出了方程 x3-8＝ py2有适合gcd（x ，y）＝1的正整数解（x ，y）的新的判别条件。当 p ≡1或7（mod24）时，该方程无解；当p ≡13（mod24）时，该方程有解（x ，y）＝（3r2＋2，3rs），其中s是适合 ps2＝3r4＋6r2＋1的正整数；当 p ≡19（mod24）时，该方程有解（x ，y）＝（r2＋2，rs），其中s是适合p s2＝ r4＋6 r2＋12的正整数。
英文摘要：
Let p be an odd prime with p≡1（mod6） .By applying the properties of quadratic Diophantine equations and the elementary methods ,some new criterions for the positive integer solution （x ,y） of the equation x3 -8= p y2 w hen gcd（x ,y）=1 is given .If p≡1 or 7（mod 24） ,then the equation has no solu-tion .If p≡13（mod24） ,then the equation has the solution （x ,y）= （3 r2 ＋2 ,3 rs） ,w here s is a positive integer with ps2 =3r4 ＋6r2 ＋1 .If p≡19（mod24） ,then the equation has the solution （x ,y）= （r2 ＋2 , rs） ,where s is a positive integer with ps2 = r4 ＋6r2 ＋12 .
同期刊论文项目
同项目期刊论文
期刊信息
位置：