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中文摘要：
利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d｜n1/S＊（d）=2Ω（n）的可解性．给出了这个方程所有正整数解的具体形式，即证明了该方程所有偶数解为n=2^4＊3^30、n=2^5·3^12、n=8p^2、n=16p^5、n=64p^4、n=2pq，其中p、q≥5为奇素数；所有奇数解为n=p、n=p^＊q，其中α≥1，p、q为奇素数．
英文摘要：
By using the elementary number theory and combinational methods, the positive integer solutions of a function equation involving both of the Smarandache dual function and the Ω function is studied. All the exact posi- tive integer solutions are given for the equation, and it is proved that the even n satisfy the equation only if n=2^4＊3^30、n=2^5·3^12、n=8p^2、n=16p^5、n=64p^4、n=2pq , where p,q≥are both odd primes, and the odd n satisfy the equation only if n=p, n=p^＊q, where p, q are both odd primes, α≥1.
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