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中文摘要：
对于图G=（V,E）的一个正常全染色,用C（v）表示顶点v∈V的颜色以及与v关联的边的颜色构成的集合,称之为点v∈V的色集合.如果C（u）≠C（v）,那么就说u和v被该全染色所区别.一个图G的d-强全染色是指使得满足1≤dG（u,v）≤d的任意一对顶点u和v可区别的一个正常全染色.所谓一个图G的d-强全色数是指对图G进行d-强全染色所需要的颜色的数目的最小值.文中对当d∈[35,55]时圈的d-强全色数进行了确定.
英文摘要：
For a proper total coloring of a graph G=（V,E）,the palette C（v） of a vertex v ∈ V is the set of the colors of the edges incident with v and the color of the vertex itself.If C（u）≠C（v）,then the two vertices u and v of G are said to be distinguished by the total coloring.A d-strong total coloring of G is a proper total coloring that distinguishes all pairs of vertices u and v with distance 1 ≤ dG（u,v） ≤d.The d-strong total chromatic numberχd（G） of G is the minimum number of colors of a d-strong total coloring of G.In this paper we determine χd（Cn） completely for cycles where d ∈[35,55]and d ∈ N.
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