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有限群共轭类长的一个问题
  • ISSN号：0583-1431
  • 期刊名称：《数学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O152.1[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]广西民族大学理学院,南宁530006, [2]广西大学数信学院及教务处,南宁530004
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（11361006,11161006）;广西大学科研基金资助项目（XGZ130761）
作者： 卢若飞[1], 韦华全[2], 周宇珍[2], 马儇龙[2]
关键词： 有限群, 可解群, 超可解群, 共轭类长, 次正规子群, finite group, solvable, supersolvable, length of conjugacy class, subnormal
中文摘要：

设A和B都是有限群G的子群且G=AB．若A是G的次正规子群，且对每个p∈π（G）以及每个素数幂阶的p’-元x∈A∪B，p2均不整除｜xG｜，则G为超可解群．这个结果正面解答了由石向东，韦华全和马儇龙于2013年提出的一个问题，统一推广了由刘晓蕾于2011年得到的三个定理．

英文摘要：

Let G be a finite group with subgroups A and B such that G = AB. If A is subnormal in G and for any p ∈π （G） and any p＇-element x of A ∪B with prime power order, ｜xG｜ is not divisible by p2, then G is supersolvable. This result gives a positive answer to a problem posed in 2013 by Shi Xiangdong, Wei Huaquan and Ma Xuanlong and a unify generalization of three theorems obtained in 2011 by Liu Xiaolei.

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期刊信息
  • 《数学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学院数学与系统科学研究院数学研究院
  • 主编：李炳仁
  • 地址：北京市海淀区中关村东路55号
  • 邮编：100080
  • 邮箱：Actamath@amss.ac.cn
  • 电话：010-62551910
  • 国际标准刊号：ISSN：0583-1431
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2038/O1
  • 邮发代号:2-502
  • 获奖情况:
  • 1996年中科院优秀科技期刊二等奖,1997年全国优秀科技期刊二等奖,2000年中科院优秀科技期刊二等奖
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:9981