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中文摘要：
以Lebesgue测度理论为基础，利用所定义迭代函数系（IFS）算子范数：‖fi1i2…in‖=‖fi1i2…in[X]‖=F^k（fi1i2…in[X]），和不完全规范化理论等相关数学概念，分别研究了低维与高维的自相似IFS上概率的不完全规范性，并以Cantor三分集，Sirpinski垫片为例阐述了其在实际中的应用。
英文摘要：
Based on the theory of Lebesgue measure,the incomplete normalization of probability on self- similar Iterated Function Systems （IFS） with low and high dimensions is investigated by using newly defined operator norm on IFS： ‖fi1i2…in‖=‖fi1i2…in[X]‖=F^k（fi1i2…in[X] , the incomplete normanization theory, and some related mathematical conceptions. Further, its application is described through Contor Division Set and Sirpinski Gasket.
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