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中文摘要：
目的研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动。方法运用算子理论。结果对于Hilbert空间H中的一个序列f={fi}i=1^∞及算子列{Tj^（i））i,j=1^∞包含B（H，K），给出使得{∞∑j=1 Tj^（i）fj）i=1^∞成为K中的Bessel序列的一些充分条件；证明了如果{Ti}i=1^∞包含B（H，K）使得Ti=T（i〉N0）且f={fi}i=1^∞是H中的Bessel列，则{Tifi}i=1^∞是K中的Bessel列。结论在一定的条件下，Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动，还可以是Bessel列。
英文摘要：
Aim Some operator perturbations of Bessel sequences in a Hilbert space were discussed. Methods The operator theory was used. Results For a sequence f={fi}i=1^∞ in a Hilbert space H and an operator sequence {{Tj^（i））i,j=1^∞ belong to B（H,K）, some sufficient conditions for the sequence {∞∑j=1 Tj^（i）fj）i=1^∞ to be a Bessel sequence in K are given. It is proved that the sequence {Tifi}i=1^∞ is a Bessel sequence in K if a sequence {Ti}i=1^∞ belong to B（H,K） can make Ti = Tfor all i 〉 N0 and f = {fi}i=1^∞ is a Bessel sequence in H. Conclusion A Bessel sequence in a Hilbert space after operator perturbation can still be a Bessel sequence under certain conditions.
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