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中文摘要：
本文给出C＊-代数之间完全正映射的刻画，证明：如果A，B是有单位元的C·-代数，则映射西：A→B为完全正映射当且仅当存在保单位·-同态πA：A→B（K）、等距·-同态丌B：B→B（H）及有界线性算子V：H→K，使得πB（Ф（1））=v。V且 ∈A，都有丌B（西（Ф））=V·π（α）V．作为推论，得到著名的Stinespring膨胀定理．
英文摘要：
In this paper, we give the characterization of completely positive mappings on C＊ -algebra. It is proved that if A and B are C -algebras with identity, Ф A → B is a com- pletely positive mapping if and only if there are a unit-preserving ＊ -homomorphism πA ： A → B（K） ,an isometric ＂-homomorphism rca ＂ B → B（H） and a bounded linear operator V ： H→ Ksuch that πB（Ф（1）） = V = V and πB（ Cp（ a ） ） = V＊ π A （ a ） V , a ∈ A. Meanwhile,we get the famous Stinespring＇s dilation theorem as a corollary.
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