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非线性Sine-Gordon方程Hermite型有限元新的超收敛分析及外推
  • ISSN号：0254-3079
  • 期刊名称：《应用数学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O242[理学—计算数学;理学—数学]
  • 作者机构：[1]许昌学院数学与统计学院,许昌461000, [2]郑州大学数学系,郑州450052
  • 相关基金：国家自然科学基金（10971203）,高等学校博士学科点专项科研基金（20094101110006）;河南省科技厅（122300410266）和河南省教育厅（12A110021）资助项目.
作者： 王芬玲[1], 石东洋[2]
关键词： SINE-GORDON方程, Hermite型矩形元, 超逼近和超收敛, 外推, Sine-Gordon equations, Hermite-type rectangular element, superclose and superconvergence, extrapolation
中文摘要：

在半离散格式下讨论了一类非线性Sine-Gordon方程的Hermite型矩形元逼近，利用该元的高精度分析和对时间t的导数转移技巧，得到了H^2模意义下O（h^2）阶的最优误差估计和O（h^3）阶的超逼近性．进一步地，通过运用插值后处理方法，给出了超收敛结果．与此同时，借助于构造一个新的外推格式，导出了与线性情形相同的O（h^4）阶外推解。

英文摘要：

An Hermite-type rectangular element approximation is discussed for a class of nonlinear Sine-Gordon equations under semi-discrete scheme. The optimal error estimate with order O（h^2） and the superclose property with order O（h^3） in H^1 norm are derived by use of high accuracy analysis of the element and the derivative transfering technique with respect to the time t. Moreover, the superconvergence result is obtained by the interpolation post-processing method. At the same time, the extrapolation solution with order O（h^4） is deduced through constructing a new extrapolation scheme, which is as same as that of the linear case.

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期刊信息
  • 《应用数学学报》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国数学会 中国科学院数学与系统科学研究院
  • 主编：丁夏畦
  • 地址：北京市海淀区中关村东路55号
  • 邮编：100190
  • 邮箱：
  • 电话：
  • 国际标准刊号：ISSN：0254-3079
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2040/O1
  • 邮发代号:2-822
  • 获奖情况:
  • 1996、2000年获“中科院优秀科技期刊”三等奖,1997年获“第二届全国优秀科技期刊”三等奖,2001年入选“双效期刊”（中国期刊方阵）
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
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